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Modele de frise en crochet

Pour chaque groupe, le nom IUC, une description et un modèle d`échantillon marqué sont affichés. Les symétries de chaque motif sont marquées en rouge. La symétrie de traduction est affichée avec une flèche unie, les lignes de miroir sont en pointillés, la réflexion de glissement est montrée avec une flèche en pointillés, et les diamants rouges indiquent l`ordre 2 centres de rotation. Le groupe de symétrie de ce modèle de clé grecque est P112. La première observation est que les patrons de Frise ne peuvent contenir qu`une sélection très limitée de symétries en plus de la seule direction de la symétrie de translation. Les seules possibilités sont 180 rotations de ° c, réflexions avec des axes verticaux, une réflexion avec axe horizontal, et une réflexion de glissement avec l`axe horizontal. Par un processus d`élimination, ceux-ci ne peuvent se produire que dans sept combinaisons possibles. Il y a donc sept groupes de Frise possibles. Les modèles de Frise peuvent également avoir d`autres symétries. Par exemple, la figure ci-dessous a des symétries de réflexion infiniment nombreuses ainsi qu`une symétrie de translation horizontale, toutes deux marquées en rouge: les groupes de Frise sont des groupes de symétrie de motifs de Frise.

Ils ont une direction de la symétrie de traduction. Dans cette section, nous supposons que la bande est tournée de sorte que sa traduction est horizontale. La longueur de translation est la distance entre les répétitions du motif. Une manière simple de décrire la symétrie de traduction est avec une flèche, qui donne à la fois la longueur et la direction de la symétrie. Le modèle ci-dessous est un design en céramique de la San Ildefonso Pueblo. [1]. puisque les modèles se répètent, nous montrons seulement une portion finie, mais vous devriez garder à l`esprit que ces images devraient s`étendre infiniment loin dans les deux directions. Bien que la plupart des modèles de Frise dans ce livre soit horizontal, il n`y a aucune raison qu`un motif de Frise ne peut pas être vertical, ou même fixé à un angle. Un motif de Frise est une figure avec une direction de symétrie de translation. Essayez l`exploration de Frieze Group avant de continuer.

Nous pouvons maintenant donner une description plus précise d`un motif de Frise: les sept groupes de Frise: fichier: Frieze-printable. pdf. L`image ci-dessous montre un motif stylisé d`un tapis Navajo. Quel est son groupe de symétrie? Étant donné que toutes les formes de flèches triangulaires “pointent” vers la gauche, ce modèle n`a pas de symétrie de réflexion verticale, car il inverserait les formes de flèche pour pointer vers la droite.